如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AD=8cm，
∴AD=BC=8cm，
∵S _{平行四边形ABCD} =BC×AE=CD×AF，
∴8×3=4CD，
即CD=6（cm），
答：CD的长是6cm．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，
∵平行四边形的周长为36cm，
∴BC+CD=18，
由平行四边形的面积公式得：4BC=5CD，
即

BC+CD=18
4BC=5CD ，
解得：BC=10，CD=8，
即平行四边形ABCD的面积是4×10=40（cm ² ），
答：平行四边形ABCD的面积是40cm ² ．