已知x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F＞0)关于y=x+1对称,求

已知x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F＞0)关于y=x+1对称,求证∶D-E=2

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Rainzita 幼苗

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圆的对称轴是直径
所以圆心在y=x+1上
(x+D/2)²+(y-E/2)²=D²/4+E²/4-F
圆心(-D/2,-E/2)
所以-E/2=-D/2+1
D-E=2

1年前

朵朵165 幼苗

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x1+x2=-b/a
x1x2=-c/a
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(b²+2ac)/a²
e=c/a=1/2
a=2c
b²=a²-c²=3c²
所以x1²+x2²=(3c²+4c²)/4c²=7/4<2
所以在圆内

1年前

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你能帮帮他们吗

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