已知在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/a^2+b^2-c^2.当c=ab/a

已知在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/a^2+b^2-c^2.当c=ab/a^2+b^2-c^2
求c=1时,求a^2+b^2的取值范围
设 a = r * cosx ,b = r * sinx 这个怎么可以设?

zuofujun 1年前已收到1个回答举报

写手冰鱼幼苗

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设 a = r * cosx ,b = r * sinx
由 a^2 + b^2 -1 = √3 ab
得 r^2 - 1 = √3 / 2 * r^2 * sin(2x)
>> r^2 = 2 / (2 - √3 sin (2x)) 又 sin(2x) ∈ [ -1 ,1 ]
故 r^2 ∈ [ 4 - 2√3 ,4 + 2√3 ]

1年前

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