有关矩阵的问题为什么矩阵可逆,方程组Ax=0只有零解?

xjeagle 1年前 已收到3个回答 举报

酸坛子 幼苗

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矩阵可逆即对应的行列式不等于0,因此线性方程Ax=b有唯一解,齐次方程Ax=0是Ax=b的特例,当然也是只要唯一解,而齐次方程必有零解,由于解唯一,所以齐次方程Ax=0只有零解.

1年前

4

只因像册不够用 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

方阵A可逆的充要条件是,|A|≠0;
根据克拉默法则推论,齐次线性方程组Ax=0当系数行列式A|≠0时只有零解。

1年前

8

miss0821 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

对 ,那个条件等价于行列式不等于0的矩阵
因为逆矩阵的行列式等于矩阵行列式的倒数 所以不能为0

1年前

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