在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为______．

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a-b=c（cosA+cosB），
且由余弦定理可得cosA=
b2+c2−a2
2bc，cosB=
a2+c2−b2
2ac，
∴a-b=c（
b2+c2−a2
2bc−
a2+c2−b2
2ac），化简可得 2ab（a-b）=a（c²+b²-a²）-b（a²+c²-b²），
即：（b-a）（c²-a²+b²）=0
∴a=b或c²=a²+b²，
故三角形为等腰三角形或直角三角形，
故答案为：等腰三角形或直角三角形

点评：
本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题主要考查余弦定理的应用，判断三角形的形状，式子的变形，是解题的关键，属于中档题．