（2012•蓝山县模拟）集合A={x||x-2|＜1}，B={x|x2-4x＜0}，那么“a∈A”是“a∈B”的（　　）

（2012•蓝山县模拟）集合A={x||x-2|＜1}，B={x|x2-4x＜0}，那么“a∈A”是“a∈B”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
zhanghe0819 1年前 已收到1个回答 举报
赞

静舒 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：求出集合A，集合B，然后利用充要条件的判断方法判断即可．

因为集合A={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，B={x|x2-4x＜0}={x|0＜x＜4}，
所以“a∈A”⇒“a∈B”，但是“a∈B”推不出“a∈A”；
所以“a∈A”是“a∈B”充分不必要条件．
故选A．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查绝对值不等式的解法，二次不等式的解法．充要条件的应用．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com