如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.

如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
求证:CD是⊙O的切线.
沐子别跑 1年前 已收到2个回答 举报

youtin 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

解题思路:证明CD是⊙O的切线,即证明OC⊥CD.

证明:∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC;
∵AC平分∠BAD,
∴∠OAC=∠CAD,
∴∠OCA=∠CAD;
∵AD⊥CD,即∠CAD+∠DCA=90°,
∴∠OCA+∠DCA=90°,
∴OC⊥CD,即CD是⊙O的切线

点评:
本题考点: 切线的判定.

考点点评: 熟练掌握切线的性质及判定.

1年前

3

佳佳经典 幼苗

共回答了2个问题 举报

证明:
连结C0。
因为 AO=C0
所以 因为 AD垂直CD
所以 因为AC平分所以 即 CO垂直DC.
因为OC是半径,C点是圆上的点。
根据垂直于半径,并垂直点为圆...

1年前

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