某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如图:若以甲、乙两名队员得分的频率作为概率,假设甲、乙两

某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如图:若以甲、乙两名队员得分的频率作为概率,假设甲、乙两名队员在同一场比赛中的得分互不影响.
(Ⅰ)预测下一场比赛中,甲乙两名队员至少有一名得分超过15分的概率;
(Ⅱ)求本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数X的分布列和期望.
謃瞹薇 1年前 已收到1个回答 举报

dfndfndfndfn 幼苗

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解题思路:(Ⅰ)根据茎叶图求出甲、乙得分超过(15分)的概率,从而求出两人至少有一人得分超过(15分)的概率来;
(Ⅱ)根据题意,求出X的分布列与期望值.

(Ⅰ)根据统计结果知:
在一场比赛中,甲得分超过(15分)的概率为P1=[3/8],
乙得分超过(15分)的概率是P2=[4/8]=[1/2];
∴两人至少有一人得分超过(15分)的概率是
P=1−(1−P1)(1−P2)=1−
5

1
2=
11
16;…(6分)
(Ⅱ)根据题意,得:
X服从B(2,[3/16]),
∴P(X=k)=
Ck2•(
3
16)k•(
13
16)2−k,k=1,2,3;
∴X的分布列为:

X012
P[169/256][78/256][9/256]X的期望为E(X)=2×
3
16=
3
8. …(13分)

点评:
本题考点: 茎叶图;离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本题考查了茎叶图的应用问题,也考查了离散型随机数列的分布列与数学期望的计算问题,是中档题.

1年前

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