如图，在正方形ABCD中，边长为4，P为AB边上与A，B两点不重合的任意一点，设PD=x，C到PD的距离为y．
如图，在正方形ABCD中，边长为4，P为AB边上与A，B两点不重合的任意一点，设PD=x，C到PD的距离为y．（1）y与x之间的关系式是什么？
（2）当x=6时，y的值是什么？
（3）当x逐渐增加时，y怎样变化？为什么？
赞 秋雨不晴 幼苗
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解题思路：（1）连接BD，PC，利用等积法求出y与x之间的关系式．
（2）把x=6代入y=[16/x]求解．
（3）由反比例函数的性质求解．
（2）把x=6代入y=[16/x]求解．
（3）由反比例函数的性质求解．
（1）如图：连接BD，PC，
∵DC=BC=4
∴S△DCB=[1/2]DC•BC=8，
∴S△DPC=S△DCB=8，
∵PD=x，C到PD的距离为y．
∴[1/2×x×y=8，即y=
16
x]．
（2）把x=6代入y=[16/x]得y=[8/3]．
（3）∵y=[16/x]是反比例函数且x＞0，
∴x逐渐增加时y减小．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了正方形的性质及函数关系式．解题的关键是正确作出辅助线求出y与x之间的关系式．
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