不规则四边形面积 四条边的长度分别是48.8米、51.8米、28米、59.3米求这个四边形面积?

suqian555 1年前 已收到4个回答 举报
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zhhmzh 幼苗

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夹角不固定的话,四边形面积也是不固定的.
可以想象用四条不同长度的棍子围成一个四边形,四边形是活动的.
如果是求这个四边形的最大面积倒是可以算.
p=(a+b+c+d)/2=93.95（m）
最大面积： S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]=√（45.15*42.15*65.95*34.65）≈2085.3871（㎡）

1年前

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木木笑 幼苗

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没有角度的话 似乎求不出面积的

1年前

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紫影儿 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

记p=(a+b+c+d)/2 为半周长. 对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度，因此另一对内角和为360-θ。由Bretschneider公式，四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。
由此我们也可看到，在四边固定的情况下，要使四边形的面积最大，必须使cos^2(θ/2)越小越好，对角和为180度时cos^2...

1年前

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434434 果实

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三角形是最稳定的,四边形是不稳的,所以该四边形面积是变化的,只能求最值:
记p=(a+b+c+d)/2 为半周长.
对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度，因此另一对内角和为360-θ。由Bretschneider公式，四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。
由此我们也可看到，在四边固定的情...

1年前

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