如图，在平面直角坐标系中一次函数y＝−12x+6的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点
如图，在平面直角坐标系中一次函数y＝−
x+6的图象分别交x、y轴于点A、
B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．
（1）分别求出A、B、C、的坐标；（2）求出△AOC的面积．
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B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．（1）分别求出A、B、C、的坐标；（2）求出△AOC的面积．
赞 沈婷 花朵
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解题思路：（1）分别令x，y为0，即可解得B、A两点坐标，再解方程组，即可解得C点的坐标；
（2）S△AOC=[1/2]×AO×Cy即可求得面积．
（2）S△AOC=[1/2]×AO×Cy即可求得面积．
（1）根据题意，令x=0，解得y=6，
∴B点的坐标为（0，6）；
令y=0，解得x=12，
∴A点的坐标为（12，0）；
∵一次函数y＝−
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2x+6的图象与一次函数y=x交于C，
解得：y=x=4，
∴C点的坐标为（4，4）．
（2）由（1）知，OA=12，
由图象知S△AOC=[1/2]×AO×Cy=[1/2]×12×4=24．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．
考点点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．
1年前
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