如图AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，已知∠B的度数为α，则∠APE的度数是 ___ ．

马丁啉 1年前 已收到1个回答 举报
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xiatianxu 幼苗

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解题思路：由邻补角定义，可知∠APE=180°-∠APC；因为AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，则∠APC=90°+[1/2]∠B．从而求出∠APE的度数．

根据题意可知，∠APC=90°+[1/2]∠B=90°+[α/2]，
所以∠APE=180°-∠APC=90°-[α/2]．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．
（1）三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．
（2）三角形的内角和是180度．
求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．

1年前

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