在三角形abc中,adc垂之于bc,垂足点为d,ad的平方等于bd乘以dc 求证 三角形abc是直角三角形

在三角形abc中,adc垂之于bc,垂足点为d,ad的平方等于bd乘以dc 求证 三角形abc是直角三角形
山东教育出版社 配套练习册p21 、、、
飞羽箭 1年前 已收到3个回答 举报

uglyketty 春芽

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证明:
∵AD²=BD*DC
∴AD/BD=CD/AD
∵∠ADB=∠CDA=90°
∴△ABD∽△CAD
∴∠C=∠BAD
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠BAD+∠CAD=90°
即∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形

1年前

10

我没有穿衣 幼苗

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因为ABD和ACD为直角三角形 所以AC方-DC方+AB方-BD方=2*AD方,又因为AD方=BD*DC 所以AC方+AB方=DC方+BD方+2*BD*DC=BC方,所以成立!

1年前

2

5233782ysj 幼苗

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AD²=BD×CD
AD:BD=CD :AD
∠ADB=∠ADC=90°
△ADC∽△ADB
∠BAD=∠C
∠C+∠DAC=90°
∠DAC+∠BAD=90°
∠BAC=90°

1年前

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