如果a²>b²,那么a>b,是真命题吗?如果是请证明.

xwfmddklu 1年前 已收到1个回答 举报
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maigen 春芽

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不是,可以从a＞b推到a²＞b²；但是不能从a²＞b²推到a＞b.
因为可能a是负的,而b是正的.
例如 （-5）² ＞ 3²,但是 -5 ＜ 3.

1年前 追问

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xwfmddklu 举报

可是在a＞b，a²＞b²当a等于1，b等于﹣2时，不是不对吗？

举报 maigen

这个问题是高中选修课里的不等式部分。 要从a＞b推到a²＞b²，或者从a²＞b²推到a＞b， 都需要在 a＞0、b＞0的情况下才可以。 楼主所给的题目中，明显对a、b的定义域没有限定，此类情况一般可以直接认为定义域为全体实数，这样题目的命题就是假命题，楼主在追问中已经写出反例了。
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