下列命题中,真命题的个数是(  )

下列命题中,真命题的个数是(  )
①平分弦的直径垂直于弦;②圆内接平行四边形必为矩形;③圆内接四边形ABCD的四个内角之比可以是∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4;④不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
A.4
B.3
C.2
D.1
bendcozi 1年前 已收到1个回答 举报

lidcbd 幼苗

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解题思路:根据垂径定理的推论对①进行判断;根据圆内接四边形的性质、平行四边形的性质和矩形的判定对②进行判断;根据圆内接四边形的性质对③进行判断;根据确定圆的条件对④进行判断.

平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以①错误;
圆内接平行四边形必为矩形,所以②正确;
圆内接四边形ABCD的四个内角之比不可能是∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,所以③错误;
不在同一条直线上的三个点确定一个圆,所以④正确.
故选C.

点评:
本题考点: 命题与定理.

考点点评: 本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.一些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.

1年前

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