已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.

已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.
请用截距式方程公式算.

淳云兰特 1年前已收到2个回答举报

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设直线方程是x/a+y/b=1
则a+b=10 ①
直线过（1,1）
∴ 1/a+1/b=1
即(a+b)/ab=1
∴ ab=10 ②
∴ a+10/a=10
即 a²-10a+10=0
即 a=5±√15
（1）a=5+√15,则b=5-√15
∴ 方程是x/(5+√15)+y/(5-√15)=1
（2）a=5-√15,则b=5+√15
∴ 方程是x/(5-√15)+y/(5+√15)=1

1年前

ccf_jcc 幼苗

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答：
设直线为x/a+y/b=1
依据题意有：
a+b=10…………（1）
点（1,1）代入直线得：1/a+1/b=1
(a+b)/(ab)=1
10/(ab)=1
ab=10…………（2）
由（1）和（2）解得：
a=5+√15，b=5-√15
a=5-√15，b=5+√15
所以直线为：
x/(5+...

1年前

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