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过B点作BE‖AC,交AM的延长线于E,所以△ADC与△BDE全等（自己证明,不难）,所以AD＝DE＝1/2AE
因为CN⊥AD,BM⊥AD,BD＝DC,所以△BDM与△CDN全等,所以DM＝DN,又因为AD＝DE,所以AN＝ME
因为AE＝AM＋ME,AN＝ME,所以AE＝AM＋AN,又因为AD＝1/2AE,所以AD＝1/2（AM＋AN）
因为CN⊥AD,BM⊥AD,BD＝DC,所以△BDM与△CDN全等,所以DM＝DN,又因为AD＝DE,所以AN＝ME
因为AE＝AM＋ME,AN＝ME,所以AE＝AM＋AN,又因为AD＝1/2AE,所以AD＝1/2（AM＋AN）
1年前
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