圣人门徒001
幼苗
共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报
∵BE⊥AC
∴∠ABE+∠BAC=90
∴∠ABE=90-∠BAC
∵CD⊥AB
∴∠ACD+∠BAC=90
∴∠ACD=90-∠BAC
∵∠ABC=∠ABE+∠CBE
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=∠ABC-90+∠BAC
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=∠ACB-90+∠BAC
∴∠CBE+∠BCD=∠ABC+∠ACB+2∠BAC-180
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180
∴∠CBE+∠BCD=∠BAC
∴∠BOC=180-(∠CBE+∠BCD)=180-∠BAC
∵OM平分∠BOC
∴∠BOM=∠BOC/2=90-∠BAC/2
∵∠BAC=α
∴∠BOM=90-α/2
2、证明:
∵AN平分∠BAC
∴∠BAN=∠BAC/2
∴∠ANB=180-(∠ABC+∠BAN)=180-(∠ABC+∠BAC/2)
∵∠BOM=90-∠BAC/2,∠CBE=∠ABC-90+∠BAC
∴∠OMB=180-(∠BOM+∠CBE)
=180-(90-∠BAC/2+∠ABC-90+∠BAC)
=180-(∠ABC+∠BAC/2)
∴∠ANB=∠OMB
∴OM//AN
1年前
10