问道数学题,是初三的.任意做一个四边形.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为平行四边形.怎么证

问道数学题,是初三的.
任意做一个四边形.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为平行四边形.怎么证明?
长学 1年前 已收到3个回答 举报
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chd1029 种子

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方法一：可以连接一条对角线,利用三角形中位线知识,得到一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
方法二：可以连接两条对角线,利用三角形中位线知识,得到两组对边平行或者相等的四边形是平行四边形.

1年前

3

fish6721 幼苗

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将四边形的的对角线画出来，然后与四边形的两边组成一个三角形！ 三角形里两边的中点的线与底边（即你的四边形对角线）平行且是底边的一半， 所以证明到两组相对的边平行且相等的四边形是平行四边形

1年前

2

hmmw1234 幼苗

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连接原四边形的对角线，由此可得新连的线，分别为三角形的中位线，由此可证明所得的四边形为平行四边形。

1年前

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