下面的题我想了很久都没想出来,是初二的几何题

下面的题我想了很久都没想出来,是初二的几何题
等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于点O.角ACD等于60度,点S、P、Q分别是DO、AO、BC的中点.求证：三角形SPQ是等边三角形
古墓空 1年前 已收到3个回答 举报
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我最幸福 幼苗

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证明
∵CD//AB,AD=BC
∴∠ADC=∠BCD,
∵AD=BC,∠ADC=∠BCD,CD=DC,
∴△ADC≌△BCD
∴∠ACD=∠BDC=60°
又∵AB‖CD
∴△OAB和△OCD都为等边三角形,
∵S、P分别为OD、OA的中点
∴SP=1/2AD,连接CS、BP则△BSC和△BPC都为直角三角形,
又∵Q为BC的中点,
∴SQ=PQ=1/2BC,
∴SP=SQ=PQ
∴△SPQ为等边三角形

1年前

2

forestdrive 幼苗

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上面的答案很好，我建议采为最佳

1年前

1

zijikan 幼苗

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我也这么认为！

1年前

1
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