平面α和平面β平行,线段AC在平面α内,线BD在β内,点M、N分别是ABCD的中点
平面α和平面β平行,线段AC在平面α内,线BD在β内,点M、N分别是ABCD的中点
1)求证MN//面α
2）若AC=BD=2,AC与BD所成的角为60°,求MN的长
1)求证MN//面α
2）若AC=BD=2,AC与BD所成的角为60°,求MN的长
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如图作AD′‖＝BD,BC′‖＝AC,并把红图补成三棱柱,E,F是CD′,C′D的中点,
AEFB是平行四边形.MN是其中位线MN‖＝AE,
①∵MN‖AE.∴MN‖平面α,
② ⊿ACD′是正三角形,AE＝（√3/2）AC＝√3.∴MN＝√3
AEFB是平行四边形.MN是其中位线MN‖＝AE,
①∵MN‖AE.∴MN‖平面α,
② ⊿ACD′是正三角形,AE＝（√3/2）AC＝√3.∴MN＝√3
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