(2014•黄冈三月调考)在平面直角坐标系中有两点A(6,2),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为1:2.则线段A

(2014•黄冈三月调考)在平面直角坐标系中有两点A(6,2),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为1:2.则线段AB的对应线段A′B′的长为(  )
A.1
B.2
C.1或4
D.2或6
hldtz520 1年前 已收到1个回答 举报

宿舍象冰窖jm 幼苗

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解题思路:先求出线段AB的长,然后分类讨论:当线段AB与线段A′B′的相似比为1:2,则A′B′=2AB;当线段A′B′与线段AB的相似比为1:2,则A′B′=[1/2]AB.

∵A(6,2),B(6,0),
∴AB=2-0=2,
当线段AB与线段A′B′的相似比为1:2,则A′B′=2AB=4;
当线段A′B′与线段AB的相似比为1:2,则A′B′=[1/2]AB=1.
故选C.

点评:
本题考点: 位似变换;坐标与图形性质.

考点点评: 本题考查了位似变换:如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心;在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

1年前

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