设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3

设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关解题过程

tyh97 1年前已收到1个回答举报

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线性相关即b1,b2,b3,b4中至少有一个向量可以由其他向量线性表示.以b4为例,即b4=A*b1+B*b2+C*b3,A,B,C可取任意实数.而本题,据观察,b1+b2+b3=3*(a1+a2+a3),即b1+b2+b3=b4,所以题目得证

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