如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且B

解题思路：过点K作MK∥BC，根据AE是∠BAC的平分线及∠ACB=90°，CD⊥AB可求出∠DKA=∠CEA，再由对顶角的性质知∠DKA=∠CKE，故CK=BF，由MK∥BC可知∠B=∠AMK，∠AMK=∠DCA，由全等三角形的判定定理可知△AMK≌△ACK，根据全等三角形的性质可知，CK=MK，MK=BF，MK∥BF，故四边形BFKM是平行四边形，所以FK∥AB．

证明：过点K作MK∥BC，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
又∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BAE+∠DKA=∠CAE+∠CEA=90°，
∴∠DKA=∠CEA，
又∵∠DKA=∠CKE，
∴∠CEA=∠CKE，∴CE=CK，又CE=BF，
∴CK=BF（4分）
而MK∥BC，
∴∠B=∠AMK，
∴∠BCD+∠B=∠DCA+∠BCD=90°，
∴∠AMK=∠DCA，
在△AMK和△ACK中，
∴∠AMK=∠ACK，AK=AK，∠MAK=∠CAK，
∴△AMK≌△ACK，（4分）
∴CK=MK，
∴MK=BF，MK∥BF，
四边形BFKM是平行四边形，（2分）
∴FK∥AB．（2分）

点评：
本题考点： 角平分线的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，涉及面较广，难度较大．

利用平行线截比例线段的逆定理，由比例线段证平行。
∵rt△ABC和rt△ACD公用∠A，∴△ABC∽△ACD，AB/AC=AC/AD……①；
∵AE平分∠BAC，∴CK/KD=AC/AD……②；
∵AE平分∠BAC，∴EB/CE=AB/AC，
式中CE=BF，EB=EF+BF=EF+CE=CF，
∴CF/FB=EB/CE=AB/AC……③，
由①、②...

证明：在Rt三角形ABC中，因为　角ACB＝90度，CD垂直于AB于D
所以　三角形ACD相似于三角形ABC
　　　　　　　　　　　　所以　AD/AC=AC/AB
因为　AE平分角BAC
所以　KD/CK=AD/AC. CE/EB=AC...

自己按步骤作图：
证明如下：
过点E，作EG垂直于AB于G，连接KG,GF
(由于这个图形和条件太典型，有各种方法可解，我只写出了我一眼看出来的方法)
思路如下：要证明FG∥AB→KF⊥CD→KF⊥EG,四边形EFGK是菱形，即证
...