lgl158
幼苗
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由题意知三角形abc构成一个直角三角形,
∠cab=90度
且ac=30,ab=100
由题意知d点在ab段意.
设ad=x
则dc的长度为√ (30^2+x^2)
db段的长度为100-x
设总费用为y,水路税率为z
则有y=√ (30^2+x^2)*2z+(100-x)*z
则y=(2*√ (30^2+x^2)+100-x)*z
要求费用最省,只需要求(2*√ (30^2+x^2)+100-x)的最小值即可
设y1=(2*√ (30^2+x^2)+100-x)
y1的导数(2x/√ (30^2+x^2))-1
令导数为0,则得x=10√ 3,则d点应距b点10√ 3公里.√ 是指根号.
1年前
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