如何推倒通项公式:已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an=an-1+2an-2(n≥3),则an=

baichimei 1年前 已收到2个回答 举报

roseqq 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

∵an=an-1+2an-2
∴ an-2an-1=-(an-1-2an-2)
∴ {an-2an-1}是以{a2-2a1}为首项,q=-1的等比数列
∵a2-2a1=0
∴an-2an-1=0 即an/an-1=2
∴{an}是以a1为首项,q=2的等比数列
an=2^(n-1)

1年前

3

yuer5536 幼苗

共回答了3个问题 举报

an= an-1+2an-2 = 2an-1即 数列是 a1 = 1, q = 2 的等比数列an = a1[q^(n-1)]/(q-1) = 2^(n-1)

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.617 s. - webmaster@yulucn.com