已知数列{an}满足a1+a2+…an=n^2,求数列的通项公式an.麻烦讲一下思路.

sipig 1年前 已收到2个回答 举报
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大箩卜头 幼苗

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a1+a2+…an=n^2
a1+a2+…a(n-1)=(n-1)^2
相减后就得到
an=n^2-(n-1)^2=2n-1
a1=1^2=1
所以an=2n-1

1年前

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hy_2088 幼苗

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因为a1+a2+…an=n^2，当未知数取n-1时，a1+a2+…a（n-1）=（n-1）^2
前式减后式左边为an,右边是n^2-（n-1）^2，所以an=n^2-（n-1）^2=2n-1.

1年前

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