为什么任何三位数减去此三位数上的三个数字的和必能被9整除

ncchenxing 1年前 已收到2个回答 举报

jamjiang 春芽

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三位数ABC,表示的值
= 100A + 10B + C

100A + 10B + C - (A + B + C)
= 99A + 9B
= 9×(11A + B)
含因数9,必能被9整除.

1年前

9

中大MBA中心 幼苗

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解;
设此三位数为100a+10b+c,
则依题意有
100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)
∴ 11a+b为整数
∵ 三位数减去此三位数的三个数字之和必为9的倍数

1年前

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