在△ABC中AB=AC,D为△ABC外一点,连结AD交BC于E,若∠C=∠D,AE=8,DE=2,求AC的长.

我是乖乖我怕谁 1年前 已收到1个回答 举报

胖游 幼苗

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因为 AB=AC,
所以 角ABC=角C,
因为 角C=角D,
所以 角ABC=角D,
又因为 角BAE=角DAB(公共角),
所以 三角形AEB相似于三角形ABD,
所以 AE/AB=AB/AD,
即: AB^2=ADxAE,
因为 AE=8, DE=2,
所以 AD=10,
所以 AB^2=10x8=80
所以 AB=根号80=4根号5,
因为 AB=AC,
所以 AC=4根号5.

1年前

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