如图所示,O,A,B三点不共线,向量OC=2向量OA,向量OD=3向量OB,设向量OA=a,向量OB=b,

如图所示,O,A,B三点不共线,向量OC=2向量OA,向量OD=3向量OB,设向量OA=a,向量OB=b,
①试用a,b表示向量OE
②设线段AB,OE,CD的中点分别为L,M,N,试证明L,M,N三点共线
不要用行列式。我没学

王小奇 1年前已收到4个回答举报

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① OE＝OA+AE＝OA+tAD＝a+t（3b-a）＝（1-t）a+3tb
同理OE＝OB+sBC＝2sa+（1-s）b.1-t＝2s,3t＝1-s.消去s,t＝1/5
OE＝（4/5）a+（3/5）b.
②L＝（a+b）/2.OM＝（4/10）a+（3/10）b,ON＝（2a+3b）/2
行列式D＝
| 1/2 1/2 1|
|4/10 3/10 1|
|1 3/2 1|＝0.S⊿LMN＝0.L,M,N共线.

1年前追问

王小奇举报

抱歉，你写的二小问的解法我还没学。我才高一

xxryu 幼苗

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没有图啊！

1年前

静静的可乐幼苗

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设BE=mBC,DE=nDA (m,n都是常数）
BC=BO+OA=-b+2a
DA=-3b+a
DE-BE=DB
n(-3b+a)-m(-b+2a)=-2b
所以-3n+m=-2
n-2m=0
解得m=2/5,n=4/5
OE=OD+DE=3b+nDA=3b+4(-3b+a)/5=3b/5+4a/5
(2)用...

1年前

hsumo 幼苗

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请问图在哪里？？

1年前

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你能帮帮他们吗

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