如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数．

han2128071 1年前 已收到1个回答 举报
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ian1011 春芽

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解题思路：根据切线性质得出∠CBO，求出∠COB，根据等腰三角形性质得出∠A=∠ADO，根据三角形的外角性质求出即可．

∵BC切⊙O于B，
∴∠CBA=90°，
∵∠C=20°，
∴∠COB=180°-90°-20°=70°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∵∠A+∠ADO=∠COB=70°，
∴∠A=[1/2]×70°=35°．

点评：
本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题考查了切线性质，等腰三角形性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点，关键是求出∠COB的度数，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．

1年前

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