设W为数域F上的n维线性空间V的子集合,若W中元素满足

设W为数域F上的n维线性空间V的子集合,若W中元素满足
1、若α,β∈W,则α+β∈W；
2、若α∈W,λ∈F,则λα∈W.
则容易证明：W也构成数域F上的线性空间.称W是线性空间V的一个线性子空间.
这个到底是怎么证明的啊?
另外由单个零向量“0”构成的集合是一个线性子空间，称为V的零子空间.我有个疑问，只有一个向量是怎么定义加法的啊？

ljnnan 1年前已收到1个回答举报

brisk55 幼苗

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

线性空间是定义两种封闭运算的满足八条基本性质的非空集合,
W为数域F上的n维线性空间V的子集合,
所以W满足八条基本性质.
所以只有W的运算封闭,就是线性空间.
0+0=0,k0=0

1年前追问

ljnnan 举报

谢谢你，你能帮我回答另外两个提问吗，书上直接说的，没有证明，没看懂，谢谢啦。 http://zhidao.baidu.com/question/623645265801919124.html?quesup2&oldq=1 http://zhidao.baidu.com/question/2202077631774220308.html?quesup2&oldq=1

举报 brisk55

好的

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答