已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a3=6，且a1，a2，a4成等比数列，数列{bn}满足bn+1=2bn+1，n

（1）设公差为d≠0，
∵a₃=6，且a₁，a₂，a₄成等比数列，
∴a₁+2d=6，且（a₁+d）²=a₁•（a₁+3d），
解得a₁=2，d=2．
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=2+（n-1）×2=2n；
∵b_n+1=2b_n+1，
∴b_n+1+1=2（b_n+1），
∵b₁=3，
∴数列{b_n+1}是以4为首项，2为公比的等比数列，
∴b_n+1=2ⁿ⁺¹，
∴b_n=2ⁿ⁺¹-1；
（2）证明：c_n=[1
an•log2(bn+1)=
1
2n(n+1)=
1/2]（[1/n]-[1/n+1]），
∴S_n=[1/2]（1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/n]-[1/n+1]）=[1/2]（1-[1/n+1]）＜[1/2]，
∴S_n＜[1/2]．

点评：
本题考点： 数列与不等式的综合；数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，考查裂项相消法对数列求和，考查学生的运算求解能力，是中档题．