如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原
如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间．
（3）该粒子射出磁场的位置．
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解题思路：粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律求解轨道半径R．根据圆的对称性可知，粒子进入磁场时速度与x轴的夹角为45°角，穿出磁场时，与x轴的夹角仍为45°角，结合左手定则可知，粒子速度的偏向角为270°角，轨道的圆心角也为270°，则粒子在磁场中运动的时间t=34T
（ 1 ）洛伦兹力提供向心力：qvB=m
v2
R
∴R=[mv/qB]
（ 2 ）∵T=[2πm/qB]
t=[3/4]T=[3πm/2qB]
（ 3 粒子离开磁场的位置由图中几何关系得：x＝−
2mv
qB
答：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径为[mv/qB]；
（2）粒子在磁场中运动的时间[3πm/2qB]．
（3）该粒子射出磁场的位置-
2mv
qB．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据t=θ2πT，θ是轨迹的圆心角，根据几何知识，轨迹的圆心角等于速度的偏向角．
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