如图所示，在地球附近上方的空间，存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向水平且垂直于纸面向里，一带电

带电油滴P恰好处于静止状态，说明粒子受到的电场力的方向向上，mg=qE．
A、若撤去电场，油滴P即将向下运动，由于洛伦兹力的大小随速度的大小发生变化，所以粒子不可能做匀变速曲线运动；故A错误；
B、若撤去磁场，油滴P仍然受力平衡，保持静止．故B错误；
C、若给油滴P一个初速度，无关运动的方向向哪一个方向，都会破坏受力平衡的状态，所以P不可能做匀速直线运动．故C错误；
D、若给油滴P一个初速度，由于电场力等于重力，方向相反，所以由洛伦兹力提供向心力，P做匀速圆周运动，在向最高点运动的过程中，电场力做正功，所以在最高点的电势能最小．故D正确．
故选：D

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 遇到带电粒子在复合场中的运动物体，关键是正确受力分析，然后再根据相应规律求解即可．