各位高手： 0.3的循环乘以3等于0.9的循环,0.3的循环就等于三分之一,那为什么三分之一乘三等于一呢?

各位高手： 0.3的循环乘以3等于0.9的循环,0.3的循环就等于三分之一,那为什么三分之一乘三等于一呢?
老爸说因为无限小数不能与有理数相乘,但是他说怎么解释不知道,拜托各位了,我百思不得其解啊!==
hahaweiyi 1年前 已收到7个回答 举报
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paul63 幼苗

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其实,这是要用方程思想.0.9循环=1：
设x=0.9的循环
两边同时乘以10,则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论
希望这个有帮到你,这种题还是蛮有趣的.
（再给你举个例子：求证0.23的循环=23/99
设X=0.23的循环,则100X=23.23的循环,∴100X=23+0.23的循环,∴100X=23+X
∴X=23/99 ∴23/99=0.23的循环）关键就在于方程思想的运用.
你所给的式子就是数学的计算了,已经明确了.1/3×3=1（约分）0.3×3=0.9
就算前提是1/3=0.9,1/3×3≠0.3×3,0.9=0.3×3,你又在1/3的后面×了个3,却没有在等式的右边×一个相同的数,方程是两边同时加减乘除相同的数的...懂了吗?

1年前

11

瞧瞧来的 幼苗

共回答了1个问题 举报

三分之一乘三就是一啊？！！

1年前

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woenbaozi10 幼苗

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其实，这是要用方程思想。0.9循环=1：
设x=0.9的循环
两边同时乘以10，则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论
希望这个有帮到你，这种题还是蛮有趣的。
（再给你举个例子：求证0.23的循环=23/99
设X=0...

1年前

2

山雨来去 幼苗

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你也可以这么想，0.9的循环和1其实差不了多少，打个不恰当的比方来说（化学老师是这么告诉我的）：你去上趟厕所，回来后你可能变轻了一点点，但你还是你，可能1上了趟厕所回来就是0.9的循环了吧，呵呵希望能帮到你

1年前

2

94201314 幼苗

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应该是个悖论

1年前

1

清风随阳 幼苗

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啊，乱来啦，知道答案后告诉我。

1年前

1

生哥哥 幼苗

共回答了32个问题 举报

应该是这么说，1/3换算成小数就是0.3的循环，0.3的循环乘以3是0.9的循环，约等于1。前后两个0.3的循环代表意义是不一样的

1年前

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