反比例函数y=2/x和y=8/x在第一象限 p是y=8/x的图象上任意一点

反比例函数y=2/x和y=8/x在第一象限 p是y=8/x的图象上任意一点
两个反比例函数y=2/x和y=8/x在第一象限内的图像如图所示,点P是y=8/x的图像上任意一点,PC⊥x轴于点C,交y=2/x的图像于点A,PD⊥y轴于点D,交y=2/x的图像于点B,连接AB.当点P在y=8/x的图像上运动时,设点P的横坐标为m.则△AOB为直角三角形时,请写出m的值（有过程不要用相似)

稀烂 1年前已收到1个回答举报

kevinfsz 幼苗

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P的横坐标为m,很容易得到P(m,8/m) A(m,2/m) B(m/4,8/m)
所以 PB=3m/4 BD=m/4 PA=6/m AC=2/m OC=m OD=8/m
△AOB为直角三角形,两种情况,∠BAO=90°或者∠ABO=90°
∠BAO=90°时 ,容易证明△PBA∽△CAO
所以 PB/PA=AC/OC
将以上的数据代入得 m=2
同理
∠ABO=90°时 ,容易证明△PBA∽△DOB
OD/BD=PB/PA
代入得 m=1
打字不易,如满意,望采纳.

1年前

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