如图所示，劲度系数为K2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，

末态时的物块受力分析如图所示，其中F₁′与F₂′分别是弹簧k₁、k₂的作用力，物块静止有
F₁′+F₂′=mg
初态时，弹簧k₂（压缩）的弹力F₂=mg
末态时，弹簧k₂（压缩）的弹力F₂′=[2/3]mg
弹簧k₂的长度变化量：△x₂=
△F2
K2=
F2-F2′
K2=[mg
3k2
由F₁′+F₂′=mg，F₂′=
2/3]mg得F₁′=[1/3]mg
初态时，弹簧k₁（原长）的弹力F₁=0
末态时，弹簧k₁（伸长）的弹力F₁′=[1/3]mg
弹簧k₁的长度变化量：△x₁=
△F1
K1=
F1′-F1
K1=
mg
3k1
由几何关系知所求距离为d=△x₁+△x₂=
mg(k1+k2)
3k1k2，
故答案为：
mg(k1+k2)
3k1k2．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．

考点点评： 考查了胡克定律，物体平衡时合力为零，注意多个弹簧串联时位移关系．