如图甲所示，一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m．一根质量为m=
| 如图甲所示，一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好．abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f m =1.0N，ab棒的电阻为R=O.10Ω．其他各部分电阻均不计．开始时磁感强度B 0 =0.50T． （1）若从某时刻（t=O）开始，调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？ （2）若保持磁感强度B 0 的大小不变．从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s 2 的加速度匀加速运动．推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式．并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线．  |
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（1）当棒ab所受的安培力等于最大静摩擦力时，棒刚开始运动，则有
f m =F=ILB①
B=B 0 +
△B
△t t②
根据法拉第电磁感应定律得：E=
△Φ
△t = L 2 •
△B
△t ②
I=
E
R ④
联立①～④解得t=17.8s，
此时通过ab棒的电流大小为I=0.5A，由楞次定律判断可知，I的方向b→a．
（2）根据牛顿第二定律得：T-F A -f=ma
其中安培力F A =B 0 IL，I=
B 0 Lv
R ，v=at
得F A =
B 20 L 2 at
R
∴T=
B 20 L 2 at
R +ma+f
代入解得 T=（3+2.5t）N
作出T-t图象如图所示．
答：
（1）经过17.8s时间ab棒开始滑动，此时通过ab棒的电流大小为0.5A，方向b→a．
（2）拉力T的大小随时间变化的函数表达式为T=（3+2.5t）N，作出T-t图象如图所示．
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