如图所示，BC是⊙O的直径，P为⊙O外的一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B．试证明：AC∥OP．

关公zgp 1年前 已收到2个回答 举报
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烟结流苏 幼苗

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解题思路：连接AB交PO于F，根据切线的性质得到PO垂直平分AB，再根据直径所对的圆周角是直角可得∠CAB=90°，于是∠CAB=∠OFB，所以AC∥OP．

证明：连接AB交OP于F，连接AO．

∵PA，PB是圆的切线，
∴PA=PB，
∵OA=OB
∴PO垂直平分AB．
∴∠OFB=90°．
∵BC是直径，
∴∠CAB=90°．
∴∠CAB=∠OFB．
∴AC∥OP．

点评：
本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题考查了切线的性质、圆周角定理在圆中：直径所对的圆周角是直角．

1年前

5

wu108 幼苗

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OA⊥PA，OB⊥PB（半径⊥切线）
PA＝PB（圆外一点到圆的切线相等），OP＝OP，
∠PAO＝∠PBO＝90°
△PAO≌△PBO
∠POB＝∠POA
∠ACO＝1／2（∠AOB＝∠POB（等弧的圆周角等于圆心角的一半）
∴AC／／OP（同位角相等，二线平行）

1年前

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