设a∈{1，23，3，−13}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值为（　　）

设a∈{1，
2
3
，3，−
1
3
}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值为（　　）
A. 1，3
B. 1，3，−
1
3

C. 1，3，[2/3]
D. 1，[2/3]，3，−
1
3
zjcool2007 1年前 已收到1个回答 举报
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ImAMother 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：分别取a＝1，
2
3
，3，−
1
3
，然后研究函数的定义域，看是否为R，然后研究函数的奇偶性即可．

当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；
当a=[2/3]时，函数y=x
2
3的定义域是R且为偶函数，不合题意；
当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数．
当a=-[1/3]时，y=x-[1/3]的定义域是{x|x≠0}，且为奇函数，不合题意；
故选A．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查了幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质，属于基础题．

1年前

3
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