探索题：观察下列各式1×3+1=22；

探索题：
观察下列各式
1×3+1=2²；
3×5+1=4²；
2×4+1=3²；
4×6+1=5²；
…
请找出规律，并用含有一个字母的式子表示出来．

may2004 1年前已收到1个回答举报

zz作乐须尽欢幼苗

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解题思路：等式的左边是相差为2的两个数相乘再加上1，右边是这两个数的平均数的平方．根据这一规律用字母表示即可．

∵1×3+1=2²；
3×5+1=4²；
2×4+1=3²；
4×6+1=5²；
∴规律为：（n-1）（n+1）+1=n²．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题考查规律型中的数字变化问题，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．

1年前

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