在公差为 d 的等差数列{ a n }中，已知 a 1 ＝10，且 a 1, 2 a 2 ＋2,5 a 3 成等比数列．

（1） a _n ＝－ n ＋11( n ∈N ^* )或 a _n ＝4 n ＋6( n ∈N ^* )（2）

(1)由题意得， a ₁ ·5 a ₃ ＝(2 a ₂ ＋2) ² ，由 a ₁ ＝10，{ a _n }为公差为 d 的等差数列得， d ² －3 d －4＝0，解得 d ＝－1或 d ＝4.所以 a _n ＝－ n ＋11( n ∈N ^* )或 a _n ＝4 n ＋6( n ∈N ^* )．
(2)设数列{ a _n }的前 n 项和为 S _n .
因为 d ＜0，由(1)得 d ＝－1， a _n ＝－ n ＋11，
所以当 n ≤11时，| a ₁ |＋| a ₂ |＋| a ₃ |＋…＋| a _n |＝ S _n ＝－ n ² ＋ n ；
当 n ≥12时，| a ₁ |＋| a ₂ |＋| a ₃ |＋…＋| a _n |＝－ S _n ＋2 S ₁₁ ＝ n ² － n ＋110.
综上所述，
| a ₁ |＋| a ₂ |＋| a ₃ |＋…＋| a _n |＝