问一道圆锥曲线题双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞1,b＞0）的焦距为2c,直线l过点（a,0）与（0,b）,且点（
问一道圆锥曲线题
双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞1,b＞0）的焦距为2c,直线l过点（a,0）与（0,b）,且点（1,0）到直线l的距离与（-1,0）到l的距离之和s≥（4c）/5,求离心率范围
双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞1,b＞0）的焦距为2c,直线l过点（a,0）与（0,b）,且点（1,0）到直线l的距离与（-1,0）到l的距离之和s≥（4c）/5,求离心率范围
赞 4everchris 春芽
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直线l方程为bx+ay-ab=0,(1,0)到l的距离为|b-ab|∕√(a²+b²),(-1,0)到l的距离为|-b-ab|∕√(a²+b²).题知a＞1,b＞0,则ab-b＞0.即（ab-b+b+ab）／√（a²+b²）≥（4c）／5.,结合双曲线离心率大于1,解得1＜e＜√5.
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