（2011•绵阳一模）下列函数中，既是偶函数，又是区间（-1，0）上的增函数的是（ ）
（2011•绵阳一模）下列函数中，既是偶函数，又是区间（-1，0）上的增函数的是（ ）
A．y=2-x
B．y=x-[4/x]
C．y=log2|x|
D．y=|x2-6|
A．y=2-x
B．y=x-[4/x]
C．y=log2|x|
D．y=|x2-6|
赞 完美菲佣 幼苗
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解题思路：先利用函数的奇偶性排除选项A、B，再利用单调性排除C，对于函数D，可利用图象法判断函数的奇偶性和单调性
y=2-x不是偶函数，排除A，
y=x-[4/x]为奇函数，排除B，
y=log2|x|为偶函数，但log2|-[1/2]|=-1＞log2|-[1/4]|=-2，说明其在（-1，0）上不是增函数，排除C
y=|x2-6|的图象如图
由图可知此函数为偶函数且在（-1，0）上为增函数，
故选D
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查了函数奇偶性和单调性的判断，排除法解选择题，函数图象的画法及其应用
1年前
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你能帮帮他们吗