如图三角形ABC是等边三角形,直线a//AB,D为直线AB上一点,∠ADE的边DE交直线a与点E,且∠ADE=60
如图三角形ABC是等边三角形,直线a//AB,D为直线AB上一点,∠ADE的边DE交直线a与点E,且∠ADE=60
1,若D在BC上,求证CD=CE=CA
2若D在CB延长线上,CD,CE,CA存在怎样的数量关系,给出你的结论并证明
1,若D在BC上,求证CD=CE=CA
2若D在CB延长线上,CD,CE,CA存在怎样的数量关系,给出你的结论并证明
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赞 bobobo0910 幼苗
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连接AE
角ADE=ACE
A D C E四点共圆
则角CAE=CDE
CDE+BDA=120
BAD+BDA=120
故CDE=BAD=CAE
又AC=BD,角ABD=ACE=60
故三角形ABD全等于ACE
AE=AD ,CE=BD
故三角形ADE为等边三角形
CA=BC=BD+CD
2.同理可证,CA=BD-CD
角ADE=ACE
A D C E四点共圆
则角CAE=CDE
CDE+BDA=120
BAD+BDA=120
故CDE=BAD=CAE
又AC=BD,角ABD=ACE=60
故三角形ABD全等于ACE
AE=AD ,CE=BD
故三角形ADE为等边三角形
CA=BC=BD+CD
2.同理可证,CA=BD-CD
1年前
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