已知等比数列an的通项公式an=3*(0.5)^(n-1)且bn=a3n-2+a3n-1+a3n求证bn成等比数列

傲语 1年前 已收到2个回答 举报

蓉夕紫 幼苗

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{an}为等比数列,
则an+1=an*q,n>=1
bn+1/bn=(a3n+1+a3n+2+a3n+3)/(a3n-2+a3n-1+a3n)
=(q^3*a3n-2+q^3*a3n-1+q^3*a3n)/(a3n-2+a3n-1+a3n)
=q^3
上式对任意正整数n成立
则{bn}为等比数列

1年前

1

寻找135 幼苗

共回答了18个问题 举报

证明一下bn/bn-1=一个常数就可以了,写写太烦了,自己去证下

1年前

2
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