如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证；AB平方+BC平方

如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证；AB平方+BC平方=BE平方
guowanli 1年前 已收到5个回答 举报
赞

nu2638 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

连接AD,因为△BCD和△ACE为等边三角形,所以：BD=BC=DC,AC=EE,
角DCB=角ACE=60°,所以：角DCB+角BCA=角ECA+角BCA,即：角DCA=角BCE,
所以：三角形DCA全等于三角形BCE,所以：BE=AD.又因为：角DBC=60°,
角ABC=30°,所以：角ABD=角DBC+角ABC=90°,所以：AB平方+BD平方=AD平方,即：AB平方+BC平方=BE平方.

1年前

5

elrine 幼苗

共回答了10个问题 举报

三角形ABE是直角三角形，AB平方+AE平方=BE平方，BC，AC相等的话就证明了。貌似缺了什么条件

1年前

2

以来 幼苗

共回答了8个问题 举报

……
？

1年前

1

0006104 幼苗

共回答了729个问题 举报

连接AD、BE，
因为 BC=CD,CE=AC,∠BCE=∠60°+∠ACB=∠DCA
所以 △BCE≌△DCA
可知 BE=AD
而 ∠ABD=∠ABC+∠CBD=30°+60°=90°
所以 BE^2=AD^2=AB^2+BD^2=AB^2+BC^2

1年前

0

emmacf 幼苗

共回答了26个问题 举报

连接AD，因为△BCD和△ACE为等边三角形，所以：BD=BC=DC，AC=EE，
角DCB=角ACE=60°，所以：角DCB+角BCA=角ECA+角BCA，即：角DCA=角BCE，
所以：三角形DCA全等于三角形BCE，所以：BE=AD。又因为：角DBC=60°，
角ABC=30°，所以：角ABD=角DBC+角ABC=90°，所以：AB平方+BD平方=AD平方，即：...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com