如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F.

如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F.
（1） 探求∠F与∠B,∠D有何等量关系?
（2） 当∠B：∠D：∠F=2：4：x时,x为多少?
（1）
连接EC,
∠B+∠C=∠D+∠E -------1式 （对顶角∠BAC和∠DAE相等）
∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E------2式（对顶角相等）
2式-1/2（1式）:
1/2∠B=∠F-1/2∠D
即1/2∠B+1/2∠D=∠F.
（2）
当∠B：∠D：∠F=2：4：x时
∠B:∠D:∠F=2:4:（2+4）/2=2：4：3
所以X=3
为什么要连接EC 为什么要用2式—1/2（1式）
绿茶- 1年前 已收到5个回答 举报
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绿营旅人 幼苗

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你的解题过程完全不需要连结EC.
用2式—1/2（1式）是为了把两个式子中B、D、F以为的字母C和E去掉.这样才会得出结论.

1年前

6

fanwen 幼苗

共回答了1个问题 举报

这么简单。。。自己做

1年前

2

skycool001 幼苗

共回答了2个问题 举报

第一问的EC可以不连接啊。因为不这样的话，B角就会被减掉的。就无法研究∠F与∠B，∠D的关系了。

1年前

1

老白掌心的窝头 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

好难

1年前

1

香客 幼苗

共回答了1个问题 举报

∠B+∠DCB=∠D+∠DEB -------1（对顶角∠BAC和∠DAE相等）
∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E------2（对顶角相等）
2式-1/2（1式）:
1/2∠B=∠F-1/2∠D
即1/2∠B+1/2∠D=∠F。

1年前

1
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