一阶线性递推数列问题a(n+1)=a(n)+5n a1=1求通向公式 和前n项和公式

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林捷敏 幼苗

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a(n)=a(n-1)+5(n-1) (1)式
a(n-1)=a(n-2)+5(n-2) (2)式
……
a2=a1+5 (n-1)式 (n≥2)
(1)式+(2)式+……+(n-1)式
an=a1+5[(n-1)+(n-2)+……+1]
=1+5[(n-1)+1](n-1)/2
=(5n²-5n+2)/2
当n=1时
a1=1满足an=(5n²-5n+2)/2
an=(5n²-5n+2)/2

1年前

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